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    8．设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A∩B=B，求实数k的取值范围．

    分析 由A∩B=B得到集合B与集合A的关系，求解实数k的取值范围．

    解答 解：由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{2k-1≥-3}\\{2k+1≤2}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{k≥-1}\\{k≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
    ∴实数k的取值范围为[-1，$\frac{1}{2}$]．

    点评 本题考查了子集与交集、并集的运算转换，解答的关键是对区间端点值的大小比较，是基础题．

    练习册系列答案
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    18．若sinα+cosα=$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，则α在（　　）
    A．第一象限B．第一、二象限C．第二象限D．第二、四象限

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    19．某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如表：
    组号第一组第二组第三组第四组第五组
    分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    （I）求图中a的值；
    （II）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （III）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求第4组的至少有一位同学入选的概率．

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    16．已知函数f（x）=ax-$\frac{2a+1}{x}$（a＞0），若f（m2+1）＞f（m2-m+3），则实数m的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，+∞）D．（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段，明文在依靠一些对应法则（密匙）下变为密文，如明文09在密匙$\sqrt{x}+1$规则下转变为密文04．在一次信息传送过程中，最小的信息单元由两个数字组成（不足两位的前面补0，超出两位数的取后两位），接受到的密文为9503，密匙为“2x+1”，则破译后的明文为：4751．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=|x-x${\;}^{\frac{1}{3}}$|的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．对于椭圆C，$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0），c为椭圆的半焦距，e为离心率，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（非顶点），点D在椭圆上，AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M，N．
    （1）当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，证明：直线AM⊥x轴；
    （2）求△OMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，2cos（A-C）+cos2B=1+2cosAcosC．
    （1）求证：a，b，c依次成等比数列；
    （2）若b=2，求u=|$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-5}{a-c}$|的最小值，并求u达到最小值时cosB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若（a-2）（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（$\frac{6}{5}$，2]．

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