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    18．若（a-2）（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（$\frac{6}{5}$，2]．

    分析 将不等式看成二次函数恒成立问题，利用二次函数＜0对一切x∈R恒成立，可得（a-2）（a-1）＜0，△＜0，即可求解实数a的取值范围．（注意对二次项系数=0讨论）

    解答 解：由题意：（a-2）（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，
    当（a-2）（a-1）≠0时，
    由二次函数的性质可得（a-2）（a-1）＜0，△＜0，
    即$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）（a-1）＜0}\\{4（a-2）^{2}+16（a-2）（a-1）＜0}\end{array}\right.$
    解得：$\frac{6}{5}＜a＜2$，
    当a-2=0时，即-4＜0对一切x∈R恒成立，
    所以实数a的取值范围是（$\frac{6}{5}$，2]．

    点评 本题主要考查了函数恒成立问题的求解，分类讨论以及转化思想的应用．利用了二次函数数的性质．属于中档题．

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    A．（0，5）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，6）

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    A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{4}$]B．[1，$\frac{7}{4}$]C．[-1，$\frac{1}{4}$]D．[-1，$\frac{7}{4}$]

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    A．f（3）＜g（0）＜f（4）B．g（0）＜f（4）＜f（3）C．g（0）＜f（3）＜f（4）D．f（3）＜f（4）＜g（0）

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    7．若关于x的不等式x+$\frac{4}{x}$≥a2-3a对任意实数x＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-1，4]B．（-∞，-2]∪[5，+∞）C．（-∞，-1]∪[4，+∞）D．[-2，5]

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    18．设函数f（x）=$\frac{1}{x-a}$-$\frac{λ}{x-2}$，其中a，λ∈R．
    （I）当a=4，λ=1时，判断函数f（x）在（3，4）上的单调性，并说明理由；
    （II）记A1={（x，y）|x＞0，y＞0}，A2={（x，y）|x＜0，y＞0}，A3={（x，y）|x＜0，y＜0}，A4={（x，y）|x＞0，y＜0}．M={（x，y）|y=f（x）}，若对任意的λ∈（1，3）恒有M∩Ai≠∅（i=1，2，3，4）求实数a的取值范围．

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