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    10．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=2x，则有（　　）
    A．f（3）＜g（0）＜f（4）B．g（0）＜f（4）＜f（3）C．g（0）＜f（3）＜f（4）D．f（3）＜f（4）＜g（0）

    分析 由条件利用函数的奇偶性求出函数f（x）和g（x）的解析式，从而求得g（0）、f（3）、f（4）的大小关系．

    解答 解：函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=2x ①，
    ∴f（-x）+g（-x）=2-x，即-f（x）+g（x）=2-x ②，
    由①②求得f（x）=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{2}^{x}{+2}^{-x}}{2}$，
    ∴g（0）=1，f（3）=$\frac{63}{16}$，f（4）=8-$\frac{1}{32}$，∴g（0）＜f（3）＜f（4），
    故选：C．

    点评 本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．对于椭圆C，$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0），c为椭圆的半焦距，e为离心率，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（非顶点），点D在椭圆上，AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M，N．
    （1）当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，证明：直线AM⊥x轴；
    （2）求△OMN的面积的最大值．

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    1．在等比数列{an}中，a1=1，q=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{32}$，则n=（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    18．若（a-2）（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（$\frac{6}{5}$，2]．

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    5．若f（2x-1）=4x-1，则f（x）=（　　）
    A．f（x）=x2+2x，x∈（-1，+∞）B．f（x）=x2-1，x∈（-1，+∞）
    C．f（x）=x2+2x，x∈（-∞，-1）D．f（x）=x2-1，x∈（-∞，-1）

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    15．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-2x，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2-2x．

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    2．若定义在R上的偶函数y=f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列各式成立的是（　　）
    A．f（$\sqrt{2}$）＞f（-$\sqrt{2}$）B．f（-2）＞f（3）C．f（3）＜f（4）D．f（$\sqrt{2}$）＞f（$\sqrt{3}$）

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    19．数列{an}满足a1=3，an-an•an+1=1，An表示{an}前n项之积，则A2016的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-1D．1

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    10．某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x-$\frac{1}{2}$x2（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．
    （1）将利润表示为产量的函数；
    （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

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