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    已知函数f（x）=
    ax+b
    x-a
    （b＞0），若f（x）＞a+1的解集是（1，5），求实数a、b的值．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把要解的不等式等价转化为[x-（a2+a+b）]（x-a）＜0，再根据此不等式的解集是（1，5），可得
    a=1
    a2+a+b=5
    ，或
    a=5
    a2+a+b=1
    ，由此求得实数a、b的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    ax+b
    x-a
    （b＞0），
    故由f（x）＞a+1，可得
    x-(a2+a+b)
    x-a
    ＜0，
    即[x-（a2+a+b）]（x-a）＜0．
    再根据此不等式的解集是（1，5），可得
    a=1
    a2+a+b=5
    ，或
    a=5
    a2+a+b=1
    ．
    解得
    a=1
    b=3
    ，或 
    a=5
    b=-29
    ．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等比数列{an}中，a1＞1且a2a3=2，a1+a4=
    9
    2
    ，又数列{bn}满足bn=log2an（n∈N*）
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{bn}的前几项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
    （I）求证：BM∥平面PAD；
    （Ⅱ）求直线PB与平面ABM所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角M-BC-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    ，1），向量
    n
    是与向量
    m
    夹角为
    π
    3
    的单位向量．
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（-
    		3
    ，1）共线，且
    n
    与
    p
    =（
    		3
    x，
    2x+1
    x
    ）的夹角为钝角，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率分别为e1、e2的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个公共顶点为A、B，若P、Q分别为双曲线C2和椭圆C1上不同于A、B的动点，O为坐标原点，且满足
    OP
    =λ
    OQ
    （λ∈R，|λ|＞1）．如果直线AP、BP、AQ、BQ的斜率依次记为k1、k2、k3、k4．
    （1）求证：e12+e22=2；
    （2）求证：k1+k2+k3+k4=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|=3|NC1|．
    （1）求MN的长；
    （2）试判断△MNC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ）（θ∈R），
    b
    =（
    		3
    ，1）．
    （1）当
    a
    ⊥
    b
    时，求tan2θ的值；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足bcosC=（2a-c）cosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设f（x）=cos（ωx-
    B
    2
    ）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数1979，1005，1231，1688有某些共同点，即每个数都是首位为1的四位数，且每个四位数中恰有2个数字相同，这样的四位数共有
     
    个（用数字作答）．

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