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    （2012•广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA=　_________　．
    连接OA，
    ∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC，且∠ABC=30°，
    ∴圆心角∠AOC=60°．
    又∵直线PA与圆O相切于点A，且OA是半径，
    ∴OA⊥PA，
    ∴Rt△PAO中，OA=1，∠AOC=60°，
    ∴PA=OAtan60°=
    故答案为：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆的直径，是延长线上一点，，割线交圆于点,，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.
    （1）求证：;
    （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB＝4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，是圆的切线，切点为，交圆于、两点，且，，则的长为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知中，弦,为直径. 过点作的切线，交的延长线于点，.则____  .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB>·AD，E为AD的中点，连结EC，作EF⊥EC，且EF交AB于F，连结FC.设＝k，是否存在实数k，使△AEF、△ECF、△DCE与△BCF都相似？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD＝2，AC＝2，则AB＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，则△ABC是(　　)
    A．直角三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知, PD =" 2DA" =" 2," 则PE =       .

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