Question

【题目】长方、堑堵、阳马、鱉臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术商功》.其中阳马和鱉臑是我国古代对一些特殊锥体的称呼.取一长方，如图长方体ABCD﹣A1B1C1D1，按平面ABC1D1斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱.称该三梭柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，其中以矩形为底另有一棱与底面垂直的四梭锥D1﹣ABCD称为阳马，余下的三棱锥D1﹣BCC1是由四个直角三角形组成的四面体称为鱉臑.已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，BC＝4，AA1＝3，按以上操作得到阳马.则该阳马的最长棱长为_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

由几何体的结构特征，根据已知线段长度利用勾股定理求得阳马的所有棱长，即可求解，得到答案.

如图所示，在阳马D1﹣ABCD中，底面ABCD为长方形，侧棱D1D⊥底面ABCD，

且AB＝DC＝5，AD＝BC＝4，D1D＝AA1＝3，

则，，.

所以该阳马的最长棱长为.

故答案为：.