练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=-2，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由题意可得4+2×2×cosθ-2×4=-2，解得cosθ的值，再结合θ∈[0，π]，求得θ的值．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由题意可得
    a
    2    +
    a
    •
    b
    -2b2=-2，
    即4+2×2×cosθ-2×4=-2，解得cosθ=
    1
    2
    ．
    再结合θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    3
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、直角坐标系中横、纵坐标相等的点能够组成一个集合
    B、π∈{x|x＜3，x∈R}
    C、∅={0}
    D、{（1，2）}⊆{1，2，3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，BH⊥CD于点H，BH交AC于点E，已知|
    BE
    |=3，
    AB
    2    -
    AC
    •
    AE
    +
    AC
    •
    BE
    -
    CB
    •
    AE
    =15，则
    AE
    =λ
    EC
    ，则λ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    (x+a)2+(y+b)2＞1，a，b∈{1，-1}
    x≥-1
    y≤1
    表示的平面区域的面积等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x＜1}，集合N={y|y＞0}，则M∩N=（　　）
    A、{x|x＜1}
    B、{x|x＞1}
    C、{x|0＜x＜1}
    D、∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    3-i
    1+i
    （i为虚数单位）的共轭复数等于（　　）
    A、1+2iB、1-2i
    C、1+3iD、-1-3i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线3x-
    		3
    y+m=0与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）恒有两个公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1：y=4x+m，（m＜0）与抛物线C1：y=2ax2，(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=17都相切，F是抛物线C1的焦点．
    （Ⅰ）求m与a的值；
    （Ⅱ）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知动点P与平面上两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率的积为定值-4，设点P的轨迹为C．
    （1）求出曲线C的方程；
    （2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点，若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案