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    在复平面内，复数z=
    3-i
    1+i
    （i为虚数单位）的共轭复数等于（　　）
    A、1+2iB、1-2i
    C、1+3iD、-1-3i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的运算法则将复数进行化简，然后根据共轭复数的概念，即可得到结论．
    解答： 解：∵z=
    3-i
    1+i
    =
    (3-i)(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    2-4i
    2
    =1-2i    ，
    ∴z的共轭复数
    .
    z
    =1+2i    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查复数的基本运算以及共轭复数的概念，比较基础．
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    如图，空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2．下列说法不正确的是（　　）
    A、E、F、G、H四点共面
    B、GE与HF的交点在直线AC上
    C、EF∥面DBC
    D、GE∥面ADC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，顶点为O，准线为l，过该抛物线上异于顶点O的任意一点A作AA1⊥l于点A1，以线段AF，AA1为邻边作平行四边形AFCA1，连接直线AC交l于点D，延长AF交抛物线于另一点B．若△AOB的面积为S△AOB，△ABD的面积为S△ABD，则
    (S△AOB)2
    S△ABD
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a+b=1（其中a＞0，b＞0），则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=-2，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，P为不等式
    y≤1
    x+y-2≥0
    x-y-1≤0
    所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    		1-x
    的定义域为M，函数g（x）=lg（1+x）的定义域为N，则（　　）
    A、M∩N=（-1，1]
    B、M∩N=R
    C、∁RM=[1，+∞）
    D、∁RN=（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C的方程为
    x2
    12
    +
    y2
    b2
    =1(b2＜12)    ，且长轴长与焦距之比为
    		3
    ：
    		2
    ，圆O的圆心在原点O，且经过椭圆C的短轴顶点．
    （1）求椭圆C和圆O的方程；
    （2）是否存在同时满足下列条件的直线l：
        ①与圆O相切与点M（M位于第一象限）；
        ②与椭圆C相交于A、B两点，使得
    OA
    •
    OB
    =2    ．若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件
    0≤x≤1
    0≤y≤2
    2y-x≥1
    ，求z的最大值和最小值．

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