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    设函数f（x）=
    1
    		1-x
    的定义域为M，函数g（x）=lg（1+x）的定义域为N，则（　　）
    A、M∩N=（-1，1]
    B、M∩N=R
    C、∁RM=[1，+∞）
    D、∁RN=（-∞，-1）
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：求对数函数的定义域，可得M、N，再利用集合间的运算法则得出结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    		1-x
    的定义域为M，函数g（x）=lg（1+x）的定义域为N，
    ∴M={x|1-x＞0}={x|x＜1}，N={x|1+x＞0}={x|x＞-1}，
    ∴∁RM=[1，+∞），
    故选：C．
    点评：本题主要考查求对数函数的定义域，集合间的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）实数的共轭复数一定是实数；
    （2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z在复平面上对应的点的轨迹是椭圆；
    （3）若m∈Z，i2=-1，则im+im+1+im+2+im+3=0；
    （4）0＞-i．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、（1）
    B、（1）（3）
    C、（2）（3）
    D、（1）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    (x+a)2+(y+b)2＞1，a，b∈{1，-1}
    x≥-1
    y≤1
    表示的平面区域的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    3-i
    1+i
    （i为虚数单位）的共轭复数等于（　　）
    A、1+2iB、1-2i
    C、1+3iD、-1-3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线3x-
    		3
    y+m=0与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）恒有两个公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B．
    （1）若l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；
    （2）求
    FA
    AP
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线l1：y=4x+m，（m＜0）与抛物线C1：y=2ax2，(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=17都相切，F是抛物线C1的焦点．
    （Ⅰ）求m与a的值；
    （Ⅱ）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）设f（x）=e|x|，求
    ∫
    4
    -2
    f（x）dx的值；
    （2）求
    C
    2
    3
    +C
    2
    4
    +C
    2
    5
    +…
    +C
    2
    30
    的值（结果用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，
    		2
    )    ，且长轴长与短轴长的比为
    		2
    ：1    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C上在第一象限内的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B．求证：直线AB的斜率为定值．

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