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    设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件
    0≤x≤1
    0≤y≤2
    2y-x≥1
    ，求z的最大值和最小值．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，由z=2y-2x+4得y=x+
    z
    2
    -2    ，利用数形结合即可的得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=2y-2x+4得y=x+
    z
    2
    -2    ，
    平移直线y=x+
    z
    2
    -2    ，由图象可知当直线y=x+
    z
    2
    -2    经过点A（0，2）时，
    直线y=x+
    z
    2
    -2    的截距最大，此时z最大，zmax=2×2+4=8．
    直线y=x+
    z
    2
    -2    经过点B时，直线y=x+
    z
    2
    -2    的截距最小，此时z最小，
    由
    x=1
    2y-x=1
    ，解得
    x=1
    y=1
    ，即B（1，1），此时zmin=2-2+4=4，
    即z的最大值是8，最小值是4．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=
    3-i
    1+i
    （i为虚数单位）的共轭复数等于（　　）
    A、1+2iB、1-2i
    C、1+3iD、-1-3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）设f（x）=e|x|，求
    ∫
    4
    -2
    f（x）dx的值；
    （2）求
    C
    2
    3
    +C
    2
    4
    +C
    2
    5
    +…
    +C
    2
    30
    的值（结果用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与平面上两定点A(-
    		3
    ，0)，B(
    		3
    ，0)    连线的斜率的积为定值-
    1
    3
    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知动点P与平面上两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率的积为定值-4，设点P的轨迹为C．
    （1）求出曲线C的方程；
    （2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点，若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-1
    =1（a＞1）的左、右两个焦点，一条直线l经过点F1与椭圆交于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （1）求实数a的值；
    （2）若l的倾斜角为
    π
    4
    ，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，
    		2
    )    ，且长轴长与短轴长的比为
    		2
    ：1    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C上在第一象限内的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B．求证：直线AB的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，圆Q过O点与F点，且圆心Q到抛物线C的准线的距离为
    3
    2
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
    （3）已知抛物线上一点M（4，4），过点M作抛物线的两条弦MD和ME，且MD⊥ME，判断：直线DE是否过定点？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-
    1
    x
    的值域是
     
    ．

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