【题目】某市为增强市民的环境保护意识, 面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取名按年龄分组: 第
组
,第2 组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示,
(1)若从第组中用分层抽样的方法抽取
名志愿者参与广场的宣传活动, 应从第
组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下, 该县决定在这名志愿者中随机抽取
名志愿者介绍宣传经验, 求第
组至少有—名志愿者被抽中的概率.
【答案】(1)人,
人,
人;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)通过计算频率可得:第组
,第
组
,第
组
;(2)结合树状图可以列举从
名志愿者中抽取
名志愿者共
种基本事件,其中至少有一名志愿者被抽中的有
种基本事件,从而第
组至少有一名志愿者被抽中的概率
.
试题解析:(1)第组的人数为
, 第
组的人数为
,第
组的人数为
,因为第
组共有
名志愿者, 所以利用分层抽样的方法在
名志愿者中抽取
名志愿者, 每组抽取的人数分别为: 第
组
;第
组
;第
组
.所以应从第
组中分别抽取
人,
人,
人.
(2)记第组
名志愿者为
,第
组
名志愿者为
第
组
名志愿者为
,则从
名志愿者中抽取
名志愿者有:
,共
种.
其中第组的
名志愿者为
至少有一名志愿者被抽中的有:
,
共
种.
所以第组至少有一名志愿者被抽中的概率
.
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【题目】为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数在区间
上的最值;
(Ⅱ)当时,设函数
(其中
为常数)的3个极值点为
,且
,将
这5个数按照从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如右表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
A.12万元 B.16万元
C.17万元 D.18万元
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【题目】已知方程.
(1)求该方程表示一条直线的条件;
(2)当为何实数时,方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程;
(3)已知方程表示的直线在
轴上的截距为-3,求实数
的值;
(4)若方程表示的直线的倾斜角是45°,求实数
的值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程,在直角坐标系中,直线
的参数方程为
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极轴,以
轴正半轴为极轴)中,圆
的方程为
.
(1)求圆的圆心到直线
的距离;
(2)设圆与直线
交于点
,若点
的坐标为
,求
.
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