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    在ABC中，记角A，B，C的对边为a，b，c，角A为锐角，设向量 ，且．

    （1）求角A的大小及向量与的夹角；

    （2）若，求ABC面积的最大值．

     

    （1） ，；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）由数量积的坐标表示得，根据，求A；（2）三角形中，知道一边和对角，利用余弦定理得关于的等式，利用基本不等式和三角形面积公式得ABC面积的最大值．

    试题解析：（1）

    因为角为锐角，所以，

    根据

    (2)因为，

    得：

    即面积的最大值为

    考点：1、平面向量数量积运算；2、余弦定理和三角形面积公式．

     

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