已知集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{{{log} {\frac{1}{2}}}(2-x)}}\right.}\right\}$.B={x|x-a＜0}.若A∩B=∅.则实数a的取值范围是( )A．(-∞.1]B．C．D．[2.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知集合A=$\left\{{x\left|{y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2-x）}}\right.}\right\}$，B={x|x-a＜0}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，1）

C．

（2，+∞）

D．

[2，+∞）

分析化简集合A、B，根据交集的定义即可求出a的取值范围．

解答解：集合A={x|y=$\sqrt{-lo{g}_{2}（2-x）}$}={x|1＞2-x＞0}={x|1＜x＜2}，
B={x|x-a＜0}={x|x＜a}，
A∩B=∅，
∴a≤1，
∴a的取值范围是（-∞，1]．
故选：A．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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