已知各项均为正数的等比数列{an}中.a5•a6=4.则数列{log2an}的前10项和为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₅•a₆=4，则数列{log₂a_n}的前10项和为10．

分析各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₅•a₆=4=a₁a₁₀=…=a₄a₇，再利用对数运算性质即可得出．

解答解：各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₅•a₆=4=a₁a₁₀=…=a₄a₇，
则数列{log₂a_n}的前10项和=log₂（a₁a₂…•a₁₀）=$lo{g}_{2}{4}^{5}$=10．
故答案为：10．

点评本题考查了对数运算性质、等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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