Question

19．根据我国发布的《环境空气质量指数（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六级，对应于空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动．以下是济南市2015年12月中旬的空气质量指数情况：

时间	11日	12日	13日	14日	15日	16日	17日	18日	19日	20日
AQI	149	143	251	254	138	55	69	102	243	269

（I）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；
（Ⅱ）一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列举法求出基本事件总数和市民不适合进行室外活动包含基本事件数，由此能求出12月中旬市民不适合进行户外活动的概率．
（2）利用列举法求出基本事件总数和适合旅游包含基本事件数，由此能求出一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，适合旅游的概率．

解答 解：（1）该实验的基本事件空间Ω={11，12，13，14，15，16，17，18，19，20}，
基本事件总数n=10，
设事件A=“市民不适合进行室外活动日期”，
则A={13，14，19，20}，包含基本事件数m=4，
∴12月中旬市民不适合进行户外活动的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
（2）该实验的基本事件空间：
Ω={（11，12），（12，13），（13，14），（14，15），（15，16），（16，17），（17，18），（18，19），（19，20）}，
基本事件总数n=9，
设事件B=“适合旅游的日期”，则B={（11，12），（15，16），（16，17），（17，18）}，
包含基本事件数m=4，
∴一外地游客在12月来济南旅游，想连续游玩两天，适合旅游的概率p=$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．