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    13．函数f（x）=ax2+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个公共点，则a的取值范围是（　　）
    A．0B．0或1C．0或1或9D．0或1或9或12

    分析 根据解析式对a进行分类讨论，分别根据条件和二次函数的图象进行求解，即可求出a的取值范围．

    解答 解：由题意需要分两种情况：
    ①当a=0时，有f（x）=3x+1，
    则函数f（x）的图象与x轴只有一个公共点，成立；
    ②当a≠0时，∵f（x）=ax2+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个公共点，
    ∴△=（3-a）2-4a=0，化简得a2-10a+9=0，
    解得a=1或a=9，
    综上可得，a的取值是0或1或9，
    故选：C．

    点评 本题考查二次函数的图象与判别式的关系，以及分类讨论思想，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．己知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1），数列{bn}为等差数列，且b1=a1，b5=a3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{4（{n}^{2}+n+1）}{{b}_{n+1}^{2}-1}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，a3=5，则S4=（　　）
    A．8B．10C．12D．16

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    1．函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在区间（0，+∞）内的最小值是（　　）
    A．5B．7C．9D．11

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    8．在等差数列{an}中，a1=-2014，其前n项和为Sn若$\frac{{{S_{2012}}}}{2012}$-$\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2002，则S2016的值等于（　　）
    A．2013B．-2014C．2016D．-2015

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    18．设$\overrightarrow a$=（-1，1），$\overrightarrow b$=（x，3），$\overrightarrow c$=（5，y），$\overrightarrow d$=（8，6），且$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow d$，（4$\overrightarrow a$+$\overrightarrow d$）⊥$\overrightarrow c$．
    （1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；       
    （2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影．

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    5．一次抛掷两枚骰子，点数和恰好是7点概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    2．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”若两只老鼠打洞长度之和为33-$\frac{1}{{2}^{4}}$尺，则两老鼠打洞的天数是5．

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    3．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）•cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
    （1）当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]时，讨论f（x）的单调性，并求函数f（x）的值域；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的表达式图象的对称轴方程．

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