Question

【题目】已知x，y满足约束条件，当时，的最小值是________.若的最大值是-1，则________.

Answer 1

【答案】3 2

【解析】

时画出约束条件表示的平面区域，作直线，将直线在不等式组表示的平面区域内平移，由数形结合求得最优解，计算的最小值；画出约束条件表示的平面区域，作直线，将直线在不等式组表示的平面区域内平移，由数形结合求出最优解，计算的最大值．

当时，画出约束条件表示的平面区域，如图所示；

作直线，将直线在不等式组表示的平面区域内平移，

由数形结合知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，此时最小，

由，解得，所以，

此时的最小值为．

画出约束条件表示的平面区域，如图所示；

作直线span>，将直线在不等式组表示的平面区域内平移，

由数形结合知，当直线过点时，直线在轴上的截距最大，此时最大，

由，解得，所以，，

此时的最大值为，解得．

故答案为：3，2．