练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】对于函数，，若存在，使，则称，是函数与的一对“雷点”.已知，，若函数与恰有一个“雷点”，则实数的取值范围为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    转化，为，表示圆心为半径为1的圆（x轴上方），作出这个半圆及其关于原点对称的半圆，的图象为过定点P(0,1)的直线，原问题转化为直线与半圆的交点个数问题.

    令，整理得，它表示圆心为半径为1的圆（x轴上方），作出这个半圆及其关于原点对称的半圆，如图所示.

    由知，的图象为过定点P(0,1)的直线l，

    因为函数与恰有一个“雷点”,

    与右侧下半圆有一个交点，

    利用圆心到直线的距离等于半径可求得直线l与y轴右侧半圆相切时的斜率，

    直线PA,PB的斜率分别为，故实数k的取值范围为：.

    故选：C

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，将方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等.若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为( )

    A.33B.56C.64D.78

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在处取得极小值.

    （1）求实数的值；

    （2）若函数存在极大值与极小值，且函数有两个零点，求实数的取值范围.（参考数据：，）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动点P到点的距离与它到直线l：的距离d的比值为，设动点P形成的轨迹为曲线C.

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）过点的直线与曲线C交于A，B两点，设，，过A点作，垂足为，过B点作，垂足为，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：对于一个项数为的数列，若存在且，使得数列的前k项和与剩下项的和相等（若仅为1项，则和为该项本身），我们称该数列是“等和数列”.例如：因为，所以数列3，2，1是“等和数列”.请解答以下问题：

    （1）数列1，2，p，4是“等和数列”，求实数p的值；

    （2）项数为的等差数列的前n项和为，，求证：是“等和数列”.

    （3）是公比为q项数为的等比数列，其中且恒成立.判断是不是“等和数列”，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点，

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的取值范围；

    （3）设直线和的斜率分别为和，求证:为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数,若存在,使得关于的方程有三个不等实根,则实数的取值范围为（ ）

    A.B.

    C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a＝2,c＝3，又知bsinA＝acos（B）．

    （Ⅰ）求角B的大小、b边的长：

    （Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线C：（）的焦点F在直线上，平行于x轴的两条直线，分别交抛物线C于A，B两点，交该抛物线的准线于D，E两点.

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）若F在线段上，P是的中点，证明：.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案