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    12．若函数f（x）=x3+2x-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=0．

    分析 利用根的存在性确定函数零点所在的区间，然后确定k的值．

    解答 解；∵f（x）=x3+2x-1，
    ∴f′（x）=3x2+2＞0，
    ∴f（x）在R上单调递增，
    ∵f（0）=-1＜0，f（1）=1+2-1＞0，
    ∴f（0）f（1）＜0，
    ∴函数零点所在的区间为（0，1），
    ∴k=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查函数零点的判定定理的应用，属基础知识、基本运算的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知正项数列{an}满足a${\;}_{n+1}^{2}$=9an2，若a5a6=8，则a4a7+a5a7=（　　）
    A．32B．80C．-16或32D．-64或80

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
    （l）求动圆的圆心轨迹C的方程
    （2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，使以PQ为直径的圆过原点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．把函数y=sin（4x+φ）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平$\frac{π}{3}$个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的一个可能值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N．
    （Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度；
    （Ⅱ）求△BMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，点M是以F为焦点的抛物线x2=8y上一点，若∠MFy=60°，则|FM|=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列各式中正确的是（　　）
    A．-$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$B．x${\;}^{-\frac{1}{5}}$=-$\root{5}{x}$C．（-x）${\;}^{\frac{2}{3}}$=x${\;}^{\frac{2}{3}}$D．x${\;}^{\frac{2}{6}}$=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=$\frac{lg（x+2）}{x-1}$的定义域是（　　）
    A．（-2，1）B．[-2，1）∪（1，+∞）C．（-2，+∞）D．（-2，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．给出下列四个命题：
    ①命题“若θ=-$\frac{π}{3}$，则tanθ=-$\sqrt{3}$”的否命题是“若θ≠-$\frac{π}{3}$，则tanθ≠-$\sqrt{3}$”；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分不必要条件”；
    ③定义：$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个数p1，p2，…，pn的“均倒数”，已知数列{an}的前n项的“均倒数”为 $\frac{1}{n+2}$，则数列{an}的通项公式为an=2n+1；
    ④在△ABC中，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，AB边上的中线长为$\sqrt{2}$，则AB=2$\sqrt{2}$．
    以上命题正确的为①③④（写出所有正确的序号）

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