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已知M(2,2)和N(5,-2),点P在x轴上,∠MPN=90°,则点P的坐标为(  )
A、(1,6)
B、(1,0)
C、(6,0)
D、(1,0)或(6,0)
考点:直线的斜率
专题:直线与圆
分析:根据∠MPN是直角得到垂直关系,继而得到斜率乘积为-1,即可求出P的坐标
解答: 解:∵∠MPN=90°,∴MP⊥NP,
∴kMP•kNP=-1.
又kMP=
2
2-x
(x≠2),kNP=
2
x-5
(x≠5),
2
2-x
2
x-5
=-1,
解得x=1或x=6,
即P(1,0)或(6,0).
故选:D.
点评:本题考查直线的斜率,直线的倾斜角问题,通过对问题的实际问题得到平行或是垂直关系,最后即可求出P的坐标.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x-lnx,若?x1∈[
1
2
,2],?x2∈[
1
2
,2],使f(x1)≥x22+b成立,则实数b的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=Asin(wx+wπ)(A>0,w>0)的图象在[-
4
4
]上单调递增,则w的最大值是(  )
A、
1
2
B、
3
4
C、1
D、
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2,x∈[-2,4]的奇偶性为(  )
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、既不是奇函数也不是偶

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
log2x,(x>0)
2 x,(x<0)
,则f(f(-2))=(  )
A、-2
B、
1
4
C、-4
D、不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

设实数x,y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-1≤0
x+3y+1≥0
,则z=x-2y的取值范围为(  )
A、[-2,-1]
B、[-2,4]
C、[-1,4]
D、[-2,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

有一段“三段论”推理是这样的:对数函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在(0,+∞)上是增函数,因为函数f(x)=log
1
3
x
是对数函数,所以函数f(x)=log
1
3
x
在(0,+∞)上是增函数,以上推理中(  )
A、大前提错误
B、小前提错误
C、推理形式错误
D、结论正确

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科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是等比数列,a1=1,公比q=
2
,Sn为{an}的前n项和,Qn为数列{bn}的前n项和,若(
2
+1-x)n=b1+b2x1+b3x2+…+bn+1xn.记Tn=
17Sn-S2n
Qn+1
,n∈N*,设Tn0为数列{Tn}的最大项,则n0=(  )
A、3B、4C、5D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

sin420°-tan
π
3
=(  )
A、-
3
3
2
B、
3
3
2
C、-
3
2
D、
3
2

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