Question

有一段“三段论”推理是这样的：对数函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，因为函数f（x）=log

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x是对数函数，所以函数f（x）=log

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x在（0，+∞）上是增函数，以上推理中（　　）

• A、大前提错误
• B、小前提错误
• C、推理形式错误
• D、结论正确

Answer 1

考点：演绎推理的基本方法

专题：规律型,推理和证明

分析：对数函数的底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，对数函数是一个减函数，对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的．

解答： 解：∵当a＞1时，函数y=log_ax（a＞0且a≠1）是一个增函数，
当0＜a＜1时，此函数是一个减函数
∴y=log_ax（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选A．

点评：本题考查演绎推理的基本方法，考查对数函数的单调性，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．