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    若函数f（x）=xsinx+cosx的导函数是y=f′（x），则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A、-2B、2C、0D、1
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先根据导数的运算法则求导，再代入值求得答案．
    解答： 解：∵f（x）=xsinx+cosx，
    ∴f′（x）=sinx+xcosx-sinx，
    ∴f′（
    π
    2
    ）=sin
    π
    2
    +
    π
    2
    cos
    π
    2
    -sin
    π
    2
    =1-0-1=0，
    故选：C．
    点评：本题主要考查了导数的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一段“三段论”推理是这样的：对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，因为函数f（x）=log
    1
    3
    x    是对数函数，所以函数f（x）=log
    1
    3
    x    在（0，+∞）上是增函数，以上推理中（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、结论正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，
    1
    2
    a3，a1成等差数列，则
    a2+a 3+a4
    a3+a4+a5
    的值为（　　）
    A、
    1-
    		5
    2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    		5
    -1
    2
    D、
    		5
    +1
    2
    或
    		5
    -1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin420°-tan
    π
    3
    =（　　）
    A、-
    3
    		3
    2
    B、
    3
    		3
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足lgx+lgy=2，则x+4y的最小值是（　　）
    A、100B、40C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a＞b，给出下列不等式：（1）
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中成立的不等式有（　　）
    A、（3）（4）
    B、（2）（3）
    C、（2）（4）
    D、（1）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（13x+14π）是（　　）
    A、周期为
    2π
    13
    的偶函数
    B、周期为
    2π
    13
    的奇函数
    C、周期为
    π
    13
    的偶函数
    D、周期为
    π
    13
    的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    1
    2
    an(n为偶数)
    an+
    1
    4
    (n为奇数)
    ，记bn=a2n-1-
    1
    4
    （n∈N*）bn=a2n-1-
    1
    4
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3；
    （2）证明：{bn}是等比数列；
    （3）求数列{
    3n+1
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （1）求证：BC⊥平面PBD；
    （2）设Q为侧棱PC的中点，求三棱锥Q-PBD的体积；
    （3）若N是棱BC的中点，则棱PC上是否存在点M，使MN平行于平面PDA？若存在，求PM的长；若不存在请说明理由．

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