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    函数y=tan（13x+14π）是（　　）
    A、周期为
    2π
    13
    的偶函数
    B、周期为
    2π
    13
    的奇函数
    C、周期为
    π
    13
    的偶函数
    D、周期为
    π
    13
    的奇函数
    考点：正切函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件根据正切函数的奇偶性和周期性，可得结论．
    解答： 解：由于函数y=f（x）=tan（13x+14π）=tan13x 的定义域为{x|13x≠kπ+
    π
    2
    }={x|x≠
    kπ
    13
    +
    π
    26
    }，关于原点对称，
    且满足f（-x）=tan（-13x）=-tan13x=-f（x），故函数为奇函数．
    再根据它的最小正周期为
    π
    13
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查正切函数的奇偶性和周期性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式ax2+bx-2＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，那么关于x的不等式2x2+bx-a＜0的解集为（　　）
    A、（-1，
    1
    2
    ）
    B、（-1，-
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（-
    1
    2
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的半径为2cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（　　）
    A、4cm2
    B、6cm2
    C、8cm2
    D、16cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=xsinx+cosx的导函数是y=f′（x），则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A、-2B、2C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x＞0，2x＞1，则￢p为（　　）
    A、?x＞0，2x≤1
    B、?x＞0，2x≤1
    C、?x＞0，2x＞1
    D、?x＞0，2x≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=b2lnx-bx-3（b∈R）的极值点为x=1，f（x）=
    1
    2
    ax2-ax-3
    （Ⅰ）求函数g（x）的单调区间，并比较g（x）与g（1）的大小关系；
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C，设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得x0=
    x1+x2
    2
    且曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）均存在“中值相依切线”．试问：函数F（x）=g（x）-f（x）是否存在“中值相依切线”？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R，g（x）=x4+f（x）．
    （1）当a=-
    10
    3
    时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
    （3）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式g（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为D的函数f（x），其导函数为f′（x），若对?x∈D，均有f（x）＜f′（x），则称函数f（x）为D上的梦想函数．
    （1）已知函数f（x）=sinx+cosx，试判断f（x）是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；
    （2）若函数g（x）=ax+a-1（a∈R，x∈（0，π））为其定义域上的梦想函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    3
    x3-
    1
    2
    （a+1）x2+x-
    1
    3
    ，a∈R，
    （1）若a＜0，求函数f（x）极值；
    （2）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点？若存在，求出a的范围．

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