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    已知数列{an}的通项an=n2（cos2
    nπ
    3
    -sin2
    nπ
    3
    ），其前n项和为Sn，则S60=（　　）
    A、1840B、1880
    C、1960D、1980
    考点：数列的求和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用倍角余弦公式得出an=n2(cos2
    nπ
    3
    -sin2
    nπ
    3
    )    =n2cos
    2nπ
    3
    ，周期为3，再利用分组法求和．
    解答： 解：an=n2(cos2
    nπ
    3
    -sin2
    nπ
    3
    )    =n2cos
    2nπ
    3
    ，周期为3，
    所以a3k-2+a3k-1+a3k=-
    1
    2
    (3k-2)2-
    1
    2
    (3k-1)2+(3k)2=9k-
    5
    2
    ，其中k∈N*
    所以S60=9(1+2+…+20)-
    5
    2
    ×20=1890-50=1840
    故选A
    点评：本题考查数列求和计算，考查数列了的周期性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3位志愿者和他们帮助的3位老人排成一排照相，若3位老人中有且只有2位老人相邻，则不同排法有（　　）种．
    A、432B、288
    C、216D、180

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2，x∈[-2，4]的奇偶性为（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、既不是奇函数也不是偶

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足约束条件
    x-y+1≥0
    x+y-1≤0
    x+3y+1≥0
    ，则z=x-2y的取值范围为（　　）
    A、[-2，-1]
    B、[-2，4]
    C、[-1，4]
    D、[-2，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一段“三段论”推理是这样的：对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，因为函数f（x）=log
    1
    3
    x    是对数函数，所以函数f（x）=log
    1
    3
    x    在（0，+∞）上是增函数，以上推理中（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、结论正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		5
    ，b=
    		15
    ，A=
    π
    6
    ，则（　　）
    A、c=2
    		5
    B、c=
    		5
    C、c=2
    		5
    或
    		5
    D、以上都不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等比数列，a1=1，公比q=
    		2
    ，Sn为{an}的前n项和，Qn为数列{bn}的前n项和，若（
    		2
    +1-x）n=b1+b2x1+b3x2+…+bn+1xn．记Tn=
    17Sn-S2n
    Qn+1
    ，n∈N*，设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0=（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a2-x（a＞0且a≠1）的图象过定点A，若点A的坐标满足方程mx+ny=1（m，n＞0），则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、3+2
    		2
    B、3+
    		2
    2
    C、3+
    		3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a＞b，给出下列不等式：（1）
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；（2）a3＞b3；（3）a2+1＞b2+1；（4）2a＞2b．其中成立的不等式有（　　）
    A、（3）（4）
    B、（2）（3）
    C、（2）（4）
    D、（1）（3）

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