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    已知函数f（x）=ax2+bx+c，f（-3）=f（1）=0，f（0）=-3求方程f（x）=2x的解集．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据已知条件容易求出a=1，b=2，c=-3，所以得到方程x2+2x-3=2x，解方程即可．
    解答： 解：由已知条件得：
    9a-3b+c=0
    a+b+c=0
    c=-3
    ；
    解得a=1，b=2，c=-3；
    ∴由f（x）=2x得：x2+2x-3=2x；
    解得x=±
    		3
    ，∴解集为{-
    		3
    ，
    		3
    }．
    点评：考查求函数解析式，解一元二次方程．
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    函数y=1-2x3+3x4（　　）
    A、既有极大值又有极小值
    B、只有极大值无极小值
    C、只有极小值无极大值
    D、不存在极值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（　　）
    A、40海里B、60海里
    C、70海里D、80海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各点不在函数f（x）=
    2
    x+1
    的图象上的是（　　）
    A、（1，1）
    B、（-2，-2）
    C、（3，
    1
    2
    ）
    D、（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈N|
    		x
    ≤3}，则A∩B的非空子集的个数（　　）
    A、3B、4C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（wx+ϕ）（A＞0，W＞0，|ϕ|≤
    π
    2
    ）的图象过点P（
    π
    12
    ，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（
    π
    3
    ，5）．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）在[
    8
    3
    π，3π]上是否存在f（x）的对称轴，如果存在，求出其对称轴方程，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    cos
    x
    2
    ，0），
    n
    =（sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），f（x）=
    m
    •（
    m
    +
    n
    ）．
    （Ⅰ） 求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）．
    （1）若方程有且只有一个根，求a的取值范围．
    （2）若方程无实数根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x∈R||x-1|＜3}，B={x∈R||2x-3|＞1}．
    （1）求A∩B．
    （2）若Z为整数集，求集合A∩Z中所有元素的和．

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