Question

14．设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.95，0.9．
求：
（1）在一次射击中，目标被击中的概率；
（2）目标恰好被甲击中的概率．

Answer 1

分析 设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，
（1）在一次射击中，目标被击中的概率即P（A•$\overline B$+$\overline A$•B+A•B）；
（2）目标恰好被甲击中的概率即P（A•$\overline B$）；
代入公式可得答案．

解答 解：设甲击中目标事件为A，乙击中目标为事件B，根据题意，有P（A）=0.95，P（B）=0.9
（1）P（A•$\overline B$+$\overline A$•B+A•B）=P（A•$\overline B$）+P（$\overline A$•B）+P（A•B）=P（A）•P（$\overline B$）+P（$\overline A$）•P（B）+P（A）•P（B）=0.95×（1-0.9）+（1-0.95）×0.9+0.95×0.90=0.995；
（2）P（A•$\overline B$）=P（A）•P（$\overline B$）=0.95×（1-0.90）=0.095．

点评 本题考查的知识点是互斥事件的概率加法公式，相互独立事件的概率乘法公式，对立事件的概率减法公式，难度不大，属于基础题．