【题目】甲、乙两位同学玩游戏,对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币,如果出现两个正面朝上或两个反面朝上,则把乘以2后再减去12,;如果出现一个正面朝上,一个反面朝上,则把除以2后再加上12,这样就得到一个新的实数,对实数仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数,当时,甲获胜,否则乙获胜,若甲获胜的概率为,则的取值范围是________
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【题目】根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据,得到如下饼图:
则下列说法错误的是( )
A.2018年的水质情况好于2017年的水质情况
B.2018年与2017年相比较,Ⅰ、Ⅱ类水质的占比明显增加
C.2018年与2017年相比较,占比减小幅度最大的是Ⅳ类水质
D.2018年Ⅰ、Ⅱ类水质的占比超过
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【题目】关于函数有下述四个结论:①若,则;②的图象关于点对称;③函数在上单调递增;④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称.其中所有正确结论的编号是( )
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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【题目】若数列的每一项都不等于零,且对于任意的,都有(为常数),则称数列为“类等比数列”;已知数列满足:,对于任意的,都有;
(1)求证:数列是“类等比数列”;
(2)若是单调递减数列,求实数的取值范围;
(3)若,求数列的前项之积取最大值时的值;
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【题目】如图,已知椭圆,为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2,且,为椭圆上异于的两点,直线的斜率等于直线斜率的2倍.
(1)求直线与直线的斜率乘积值;
(2)求证:直线过定点,并求出该定点;
(3)求三角形的面积的最大值.
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【题目】已知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表:
(单位:万元) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
(单位:万元) | 10 | 15 | 30 | 35 |
若根据表中的数据用最小二乘法求得对的回归直线方程为,则下列说法中错误的是( )
A.产品的销售额与广告费用成正相关
B.该回归直线过点
C.当广告费用为10万元时,销售额一定为74万元
D.的值是20
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程。
已知曲线C:(t为参数), C:(为参数)。
(1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线
(t为参数)距离的最小值。
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