Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$（2，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数x的值是（　　）

• A． -4
• B． -2
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 利用平面向量坐标运算法则先求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$，再由$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，能求出实数x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$（2，x），
$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（3，1+x），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=3×1+（1+x）×1=0，
解得x=-4．
∴实数x的值为-4．
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．