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    已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（　　）

    A.2 B.4 C.8 D.

     

    B

    【解析】

    试题分析：根据椭圆的方程算出a=5，再由椭圆的定义，可以算出|MF2|=10﹣|MF1|=8．因此，在△MF1F2中利用中位线定理，得到|ON|=|MF2|=4．

    【解析】
    ∵椭圆方程为，

    ∴a2=25，可得a=5

    ∵△MF1F2中，N、O分别为MF1和MF1F2的中点

    ∴|ON|=|MF2|

    ∵点M在椭圆上，可得|MF1|+|MF2|=2a=10

    ∴|MF2|=10﹣|MF1|=8，

    由此可得|ON|=|MF2|==4

    故选：B

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    A.

    B.

    C.或

    D.以上都不对

     

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