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    下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）计算回归系数
    a
    ，
    b
    ．公式为
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x2
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．
    考点：回归分析的初步应用
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数b的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出a的值，得到线性回归方程．
    （2）根据上一问所求的线性回归方程，把x=100代入线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低标准煤的数量．
    解答： 解：（1）
    .
    x
    =
    3+4+5+6
    4
    =4.5，
    .
    y
    =
    2.5+3+4+4.5
    4
    =3.5，
    4
    i=1
    xiyi    =3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5，
    4
    i=1
    xi2    =32+42+52+62=86，
    ∴
    b
    =
    4
    i=1
    xiyi-4
    .
    x
    .
    y
    4
    i=1
    xi2-4
    .
    x
    2
    =
    66.5-4×4.5×3.5
    86-4×4．52
    =0.7，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    =3.5-0.7×4.5=0.35．
    ∴所求的回归方程为
    y
    =0.7x+0.35．
    （2）现在生产100吨甲产品用煤
    y
    =0.7×100+0.35=70.35，∴90-70.35=19.65．
    ∴生产能耗比技改前降低约19.65吨标准煤．
    点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是非常符合新课标中对于线性回归方程的要求，注意通过这个题目掌握一类问题，注意数字的运算．
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    定义在R上的偶函数f（x），满足f（
    1
    2
    ）=0，且在（0，+∞）上单调递减，则f（log4x）＜0的解集为（　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    B、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    C、（
    1
    2
    ，2）
    D、（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+cos2x-m在[0，
    π
    2
    ]上有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-1，2）
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    C、（-1，2]
    D、[1，2]

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    1
    3
    -(-
    1
    7
    )-2+256
    3
    4
    -3-1+(
    		2
    -1)0    ；
    （2）lg25+lg5•lg40+lg22+lg2．

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    已知不等式（1+x）（3-x）≥0的解集为A，函数f（x）=
    		kx2+4x+k+3
    （k＜0）的定义域为B．
    （1）求集合A；
    （2）若集合B中仅有一个元素，试求实数k的值；
    （3）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，试求实数k的取值范围．

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    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1表示焦点在x轴上的椭圆”．
    （1）若命题p为假命题，求实数m的取值范围；
    （2）若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．

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    tan660°的值为
     
    ．

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    已知a，b，c是实数，下列命题是真命题的有（　　）个
    ①“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
    ②“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件；
    ③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件；
    ④“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件．
    A、0B、1C、2D、3

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