Question

已知a，b，c是实数，下列命题是真命题的有（　　）个
①“a＞b”是“a²＞b²”的充分条件；
②“a＞b”是“a²＞b²”的必要条件；
③“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分条件；
④“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要条件．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据不等式之间的关系，结合充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可得到结论．

解答： 解：①若a=1，b=-1，则a＞b，但a²＞b²，不成立，故①错误；
②若a=-2，b=-1，满足a²＞b²，但a＞b不成立，故②错误；
③当c=0时，若a＞b，则ac²＞bc²，不成立，故③错误；
④若a=1，b=-1，则a＞b，但|a|＞|b|，不成立，故④错误．
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．