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    8．若数列{an}的通项公式是an=（-1）n（3n-1），前n项和为Sn，则S11等于（　　）
    A．-187B．-2C．-32D．-17

    分析 an=（-1）n（3n-1），可得a1=-2，a2k+1+a2k=-（6k+2）+（6k-1）=-3．利用分组求和即可得出．

    解答 解：an=（-1）n（3n-1），
    ∴a1=-2，a2k+1+a2k=-（6k+2）+（6k-1）=-3．
    则S11=a1+（a2+a3）+…+（a10+a11）
    =-2-3×5=-17．
    故选：D．

    点评 本题考查了数列递推关系、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B-cos2C-sin2A=-sinAsinB，sin（A-B）=cos（A+B）．
    （1）求角A、B、C；
    （2）若a=$\sqrt{2}$，求三角形ABC的边长b的值及三角形ABC的面积．

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    19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式及函数$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定义域；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2-ax+1，存在a∈R，对任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，总存在唯一x0∈[-1，1]，使得f（x1）=g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示：
    （1）试确定f（x）的解析式；
    （2）f（$\frac{α}{2π}$）=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{2π}{3}$+$\frac{α}{2}$）的值．

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    3．（1）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，求所取的3个球中至少有1个白球的概率？
    （2）在半径为1的圆中随机地撒一大把豆子，求豆子落在圆内接正方形中的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（2）+ln x，则f′（2）=（　　）
    A．-eB．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．e

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知点P在椭圆x2+$\frac{y^2}{4}$=1上，求点P到直线l：x+y=4的距离的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
    907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
    431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
    据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（　　）
    A．0.30B．0.35C．0.40D．0.50

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    18．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-3x，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
    （1）求a的值；
    （2）求函数g（x）的极值．

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