练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积，已知数列{an}是等积数列且a1=2，公积为10，那么这个数列前21项和S21的值为72．

    分析 由等积数列的定义，可得a1=2，a2=5，a3=2，a4=5，…，即为周期为2的数列，即可得到数列前21项和．

    解答 解：数列{an}是等积数列且a1=2，公积为10，
    可得a2=5，a3=2，a4=5，…，
    则前21项和S21=2+5+2+5+…+2=7×10+2=72．
    故答案为：72．

    点评 本题考查新定义的理解和运用，考查数列的求和，注意运用周期性，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等差数列，且$C-A=\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）若$b=\sqrt{13}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x2sin$\frac{πx}{2}$，数列{an}中，an=f（n）-f（n+1）（n∈N*），则数列{an}的前100项之和S100=-10200．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
    （1）求不等式f（x）＞8的解集；
    （2）若存在x∈R，使不等式f（x）≤|2m-3|成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知等比数列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，Sn是数列{bn}的前n项和，求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设实数a∈（0，1），则函数f（x）=x2-（2a+1）x+a2+1有零点的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，∠BAC=90°，∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；
    （Ⅱ）当BC1=4时，求直线B1C与平面ADC1所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）
    A．55.2，3.6B．55.2，56.4C．64.8，63.6D．64.8，3.6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．偶函数f（x）是定义域为R上的可导函数，当x≥0时，都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（　　）
    A．$\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$C．{x|x≠$\frac{1}{2}$}D．实数集R

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案