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    四边形ABCD是单位圆O的内接正方形，它可以绕原点O转动，已知点P的坐标是（3，4），M、N分别是边AB、BC的中点，则
    PN
    •
    OM
    的最大值为（　　）
    A、5
    B、
    5
    2
    C、
    5
    		2
    2
    D、
    5
    		2
    4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由于M、N分别是边AB、BC的中点，且AB⊥BC，则OM⊥ON，运用向量的三角形法则，可得
    PN
    •
    OM
    =-
    OP
    •
    OM
    ，
    再由向量的数量积的定义，结合余弦函数的值域即可得到最大值．
    解答： 解：由于M、N分别是边AB、BC的中点，
    且AB⊥BC，则OM⊥ON，
    PN
    •
    OM
    =（
    ON
    -
    OP
    ）•
    OM
    =
    OM
    •
    ON
    -
    OP
    •
    OM

    =0-
    OP
    •
    OM
    =-
    OP
    •
    OM
    ，
    由四边形ABCD是单位圆O的内接正方形，
    即有正方形的边长为
    		2
    ，则|
    OM
    |=
    		2
    2
    ，
    由|
    OP
    |=
    		9+16
    =5，
    即有-
    OP
    •
    OM
    =-|
    OP
    |•|
    OM
    |•cos∠POM
    =-
    5
    		2
    2
    cos∠POM，
    当OP，OM反向共线时，取得最大值
    5
    		2
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查向量的三角形法则和向量的数量积的定义，主要考查向量垂直的条件和余弦函数的值域，属于中档题．
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    2i
    1+i
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    （1）求证：BF∥平面ACGD；
    （2）求二面角D-CG-F的余弦值；
    （3）求六面体ABCDEFG的体积．

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    已知向量
    a
    =（1，
    		3
    ），
    b
    =（-1，0），则|
    a
    +2
    b
    |    =
     
    ．

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    已知函数f（x）=log2（x+2），a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．

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    已知x，y，z都是正实数，且满足lgx+lgy+lgz+lg（x+y+z）=0，则log2（x+y）+log2（y+z）的最小值为
     
    ．

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    函数f（x）=log 
    1
    2
    x+1 在x∈[
    1
    4
    ，8）上的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面 ABC，△ABC是正三角形，AC=2 PA=2，D、E分别为棱 AC和 BC的中点．
    （1）证明：DE∥平面PAB；
    （2）证明：平面 PBD⊥平面PAC；
    （3）求三棱锥P-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（3，6），
    b
    =（4，2），
    c
    =λ
    a
    +
    b
    （λ∈R），且
    c
    与
    a
    的夹角等于
    c
    与
    b
    的夹角，则λ=
     
    ．

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