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    如图，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，点M在线段PQ上．

    (1)若OM＝，求PM的长；
    (2)若点N在线段MQ上，且∠MON＝30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．

    (1) MP＝1或MP＝3   (2) 当α＝30°时，sin(2α＋30°)的最大值为1，此时△OMN的面积取到最小值．即∠POM＝30°时，△OMN的面积的最小值为8－4.

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
    (1)求边c的长；
    (2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.
    (1)求角B的大小;
    (2)若S△ABC=,求b的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角的对边分别为，已知，
    （1）求证：；
    （2）若，求的值.

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    在中，角的对边分别为，。
    （1）求的值；
    （2）求的面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

    （1）试用表示的面积；
    （2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.
    （1）若的面积等于，求，；
    （2）若，求的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
    (1)求角A的大小；
    (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量m＝，n＝.
    (1)若m·n＝1，求cos 的值；
    (2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，求函数f(A)的取值范围．

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