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    在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.
    (1)求角B的大小;
    (2)若S△ABC=,求b的最小值.

    (1)B=   (2)2

    解析解:(1)由正弦定理可得
    sinA=sinC+sinBcosC,
    又因为A=π-(B+C),
    所以sinA=sin(B+C),
    可得sinBcosC+cosBsinC=sinC+sinBcosC,
    又sinC≠0,
    即cosB=,所以B=.
    (2)因为S△ABC=,
    所以acsin=,
    所以ac=4,
    由余弦定理可知b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,当且仅当a=c时等号成立.
    所以b2≥4,即b≥2,
    所以b的最小值为2.

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    设函数．
    （1）求的最小正周期和值域；
    （2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．

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    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．

    (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
    (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

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    在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.
    (1)求角A的大小;
    (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.

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    己知函数在处取最小值．
    （1）求的值。
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且.（1）求内角B的余弦值；（2）若，求三角形的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，点M在线段PQ上．

    (1)若OM＝，求PM的长；
    (2)若点N在线段MQ上，且∠MON＝30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在锐角中,角,,对应的边分别是,,.已知.
    （1）求角的大小；
    （2）若的面积,,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,
    b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.

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