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    8．已知直线l：kx-y+1-2k=0（k∈R）过定点P，则点P的坐标为（2，1）．

    分析 kx-y+1-2k=0，化为y-1=k（x-2），即可得出直线经过的定点．

    解答 解：kx-y+1-2k=0，化为y-1=k（x-2），
    ∵k∈R，∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{y-1=0}\end{array}\right.$，解得x=2，y=1．
    ∴点P的坐标为（2，1）．
    故答案为（2，1）．

    点评 本题考查了直线方程及其直线经过定点，考查了推理能力与计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．过点（1，0）且与直线x-$\sqrt{2}$y+3=0平行的直线l被圆（x-6）2+（y-$\sqrt{2}$）2=7所截得的弦长为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow a\;，\;\;\overrightarrow b$都是非零向量，“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．如图是实现将某进制数a化为十进制数b的程序框图，若输入的k=2，a=110，n=3，则输出的b=（　　）
    A．14B．12C．6D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立，q函数g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定义域上存在极值．
    （1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．
    （1）设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立t与x的函数关系式；
    （2）问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？
    （总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为2：1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下面有五个命题：
    ①终边在y轴上的角的集合是$\{β|β=2kπ+\frac{π}{2}，\;k∈Z\}$；
    ②若扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2；
    ③函数y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是奇函数；
    ④函数y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
    ⑤函数y=tan（-x-π）在$[-π，-\frac{π}{2}）$上是增函数．
    其中正确命题的序号是②③④（把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．空气质量分分级与AQI大小关系如表所示：
    AQI0～5051～100101～150151～200201～300300以上
    空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    某环保人士从2016年11月甲地的AQI记录数据轴，随机抽取了7天的AQI数据，用茎叶图记录如下：
    （Ⅰ）若甲地每年同期的空气质量状况变化不大，请根据统计数据估计2017年11月甲地空气质量为良的天数（结果精确到天）；
    （Ⅱ）从甲地的这7个数据中任意抽取2个，求AQI均超过100的概率．

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