已知函数
．
（1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；
（2）求函数的单调递减区间．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·大庆模拟)已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
(1)求ω的值.
(2)设α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
．
（1）当
时，求
的单调递减区间；
（2）将函数
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象．当
时，求函数
的值域．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，某市政府决定在以政府大楼
为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径
，
，
与
之间的夹角为
.
（1）将图书馆底面矩形
的面积
表示成的函数.
（2）求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)
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，
；（2）
.
进行化简，当
时，取得最大值，
，解出
的值;
,解出
， （4分）
当
时，y取最大值，
（6分）
（8分）
（12分）
，其定义域为
，最大值为6.
的单调递增区间.
，
的最大值和最小值;
仅有一解,求实数
的取值范围.
的值；
的值.
的周期和单调递增区间；
ABC的三个内角，若AB=1， 
，
，求s1nB的值.
的最大值为3，最小值为
.
的值；
时，函数
的值域.