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    16．求下列函数的导数：
    （1）f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）；
    （2）y=e-xsin2x．

    分析 根据函数的导数公式进行求导即可．

    解答 解：（1）y=（x2+3x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，∴y′=3x2+12x+11．
    （2）y′=（-e-x）sin 2x+e-x（cos 2x）×2=e-x（2cos 2x-sin 2x）．

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据导数的运算法则是解决本题的关键．比较基础．

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    6．已知三棱锥P-ABC的各顶点在同一球面上，平面PAC⊥平面ABC，侧棱PA=PC=$\sqrt{2}$，AB=BC=1，∠ABC=90°．则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{8\sqrt{6}}{27}$πC．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32\sqrt{6}}{27}$π

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    4．某地区3月1日至30日的天气情况及晚间空间温度统计如表，比如，根据表中数据可知3月1日无雨，且当日晚间空间相对温度等级为C，若气象工作者根据某天晚间的相对温度等级预报第二天有雨的概率，则3月31日有雨的概率为$\frac{3}{5}$．
    日期 1234 56789101112131415
     天气    雨雨  雨    雨  雨  雨 
     温度等级 CDCABCCADBBCACA
     日期161718192021222324252627282930
     天气 雨    雨   雨 雨   雨   
     温度等级 DCAADDDBBCDCDDB

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    11．已知${（{x+\frac{1}{ax}}）^6}$展开式的常数项是540，则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为$\frac{5}{12}$．

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    1．由曲线y2=x，y=x3所围成的图形的面积为．

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    8．已知数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=9an-1．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且在x=$\frac{π}{6}$处取得最大值，最大值为a3，求函数f（x）的解析式．

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    5．已知θ∈[$-\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}}$]，则函数y=tan2θ+2tanθ+3的最小值为2，其相应的θ值为$-\frac{π}{4}$．

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    6．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若关于x的方程（b-a）x2+（a-c）x+（c-b）=0，有两个相等实根，则角B的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{6}$]D．（0，$\frac{π}{3}$]

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