Question

已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有．当时，

 给出以下4个结论：

 ①函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称；

 ②函数是以2为周期的周期函数；

 ③当时，；

 ④函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增．

 其一中所有正确结论的序号为           

Answer 1

①②③

【解析】试题分析：由题设为奇函数，其图象关于原点中心对称，

又对定义域内的任意x都有，所以其图象还关于点，据此可判断函数为周期函数，最小正周期，又当时，，因此可画出函数的图象大致如下图一所示，函数的图象如下图二所示，函数的图象如下图三所示，

由图象可知①②正确，④不正确；

另外，当时，

所以，

又因为是以2这周期的奇函数

所以，

所以，

所以，，所以③也正确

故答案应填：①②③

考点： 函数的图象与性质的综合应用