Question

【题目】已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】，

若函数有两个极值点，

则和在有2个交点，

令,则，

在递减,而，

故时, ,即, 递增，

时, ,即, 递减，

故，

而时, , 时, ，

若和在有2个交点

只需，

点晴：本题考查函数导数与函数的极值点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.