练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知无穷数列{an}的通项公式为an=$\frac{n}{2n+1}$，从第250项开始，各项与$\frac{1}{2}$的差的绝对值都小于0.001．

    分析 由|an-$\frac{1}{2}$|=$|\frac{n}{2n+1}-\frac{1}{2}|$=$\frac{1}{2（2n+1）}$＜0.001．解出即可得出．

    解答 解：|an-$\frac{1}{2}$|=$|\frac{n}{2n+1}-\frac{1}{2}|$=$\frac{1}{2（2n+1）}$＜0.001．
    解得：n＞249+$\frac{1}{2}$，
    ∴从第250项开始，各项与$\frac{1}{2}$的差的绝对值都小于0.001．
    故答案为：250．

    点评 本题考查了绝对值不等式的解法、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．（1）函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-4x+5}$的值域为（0，1]；
    （2）函数f（x）=$\frac{1-x}{2x+5}$的单调递减区间为（-∞，-$\frac{5}{2}$），（-$\frac{5}{2}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．（1-x+x2）3（1-2x2）4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14，则a1+a3+a5+…+a13的值为-13．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x6（x+3）4=a10（x+1）10+a9（x+1）9+a8（x+1）8+…a1（x+1）+a0，则9a9+7a7+5a5+3a3+a1=（　　）
    A．64B．32C．-64D．-32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=|$\sqrt{x}$-ax-b|，a，b∈R，若对任意实数a，b，总存在实数x0∈[0，4]使得不等式f（x0）≥m，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知A（2，4）、B（-4．，6），若$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{BA}$，则$\overrightarrow{CD}$的坐标为（11，-$\frac{11}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知A，B，C是斜三角形ABC的三个内角，求证：
    （1）tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{B}{2}$tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$=1；
    （2）tan2A+tan2B+tan2C=tan2Atan2Btan2C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，π＜θ＜2π，那么tanθ=$-\frac{5}{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一物体沿斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=3t3，则当t=1时，该物体在水平方向的瞬时加速度为（　　）
    A．18B．9C．6D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案