Question

已知函数f（x）=ax²+ax+4（0＜a＜2），若 x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则（　　）

• A、f（x₁）＞f（x₂）
• B、f（x₁）＜f（x₂）
• C、f（x₁）=f（x₂）
• D、f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：函数值作差进行比较大小，根据条件判f（x₁）-f（x₂）的正负即可．

解答： 解：由题意，
可有f（x₁）-f（x₂）
=（ax₁²+2ax₁+4）-（ax₂²+2ax₂+4）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂）+2a（x₁-x₂）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂+2）
因为a＞0，x₁＜x₂，x₁+x₂=0
所以a＞0，x₁-x₂＜0，x₁+x₂+2＞0
所以f（x₁）-f（x₂）＜0
即f（x₁）＜f（x₂）．
故选：B．

点评：本题主要考查：函数值作差进行比较大小，根据条件判式子的正负．