Question

17．为了解“网络游戏对当代青少年的影响”做了一次调查，共调查了30名男同学、20名女同学．调查的男生中有10人不喜欢玩电脑游戏，其余男生喜欢玩电脑游戏；而调查的女生中有5人喜欢玩电脑游戏，其余女生不喜欢电脑游戏．
（1）根据以上数据填写如下2×2的列联表：

性别 对游戏态度	男生	女生	合计
喜欢玩电脑游戏	20	5	25
不喜欢玩电脑游戏	10	15	25
合计	30	20	50

（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根据所给的数据，画出列联表；
（2）根据列联表中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，看到在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”．

解答 解：（1）2×2列联表

性别 游戏态度	男生	女生	总计
喜欢玩电脑游戏	20	5	25
不喜欢玩电脑游戏	10	15	25
总计	30	20	50

（2）K²=$\frac{50×（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.33，
又P（K²≥0.025）=8.33＞7.879，
故在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与性别关系”．

点评 本题考查独立性检验的应用，解题的关键是正确求出这组数据的观测值，数字运算的过程中数字比较多，不要出错．