已知点M(4.5)是⊙O:x2+y2-6x-8y=0内一点.则以点M为中点的圆O的弦长为( )A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{17}$C．2$\sqrt{23}$D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知点M（4，5）是⊙O：x²+y²-6x-8y=0内一点，则以点M为中点的圆O的弦长为（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

2$\sqrt{17}$

C．

2$\sqrt{23}$

D．

分析化圆的方程为x²+y²-6x-8y=0为标准方程，求出圆心和半径，可得OM，即可求出以点M为中点的圆O的弦长．

解答解：圆的方程为x²+y²-6x-8y=0化为（x-3）²+（y-4）²=25．
∴圆心O（3，4），半径为5，
∴OM=$\sqrt{2}$
∴以点M为中点的圆O的弦长为2$\sqrt{25-2}$=2$\sqrt{23}$．
故选：C．

点评本题考查以点M为中点的圆O的弦长，考查直线与圆的方程的应用，圆的标准方程，是基础题．

练习册系列答案

广东名著阅读全解全练系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．阅读下图所示的程序框图，该框图表示的函数是（　　）

	A．	y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$		B．	y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$
	C．	y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{\frac{1}{2}，x=0}\\{x+1，x＞0}\end{array}\right.$		D．	y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{\frac{1}{2}，x=0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．设α，β是关于x的方程x²+2x+m=0（m∈R）的两个根，则|α|+|β|的值为$\left\{\begin{array}{l}{2，（0≤m≤1）}\\{2\sqrt{1-m}，（m＜0）}\end{array}\right.$．．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤2x}\\{y≥a（x-1）+1}\end{array}\right.$，若目标函数z=x+2y的最大值为10，则a的值为3．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=-x³-x，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于1．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（　　）