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    （本题满分10分）已知数列的首项，，，
    （1）求证：数列为等比数列；
    （2）若，求最大的正整数.
    （1）证明见解析（2）99.

    试题分析：（1）本小题关键是把递推关系式配凑成与的关系，再利用等比数列的定义加以说明即可；（2）本小题利用（1）的结论，可写出数列的通项公式，由此可求出其前n项和，再利用已知条件的不等式可找到最大的正整数.
    试题解析：（1）∵，∴，且，∴数列是以为首项，为公比的等比数列.
    （2）由（1）可求得，∴，又，若，则.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n，n∈N*,数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*.
    (1)求an,bn; (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设正数数列为等比数列，，记.
    （1）求和；
    （2）证明: 对任意的，有成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的等比数列{an}满足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an；
    （2）若数列{bn}的通项公式为bn=（-1）n·n（n∈N+），求数列{an·bn}的前n项和Tn。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列中，，，，分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且.
    （1）求数列的公比；
    （2）设集合，且，求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足=1，.
    （1）证明是等比数列，并求的通项公式；
    （2）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn．若a1=1，a3=5，Sn=64，则n=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，已知a1=
    1
    3
    ，a2+a5=4，an=33，则n的值为（　　）
    A．50B．49C．48D．47

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么(　 　)
    A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9
    C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－9

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