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    17．解不等式：|x|＜|x+1|

    分析 由题意可得x2＜x2+2x+1，求得x的取值范围．

    解答 解：由|x|＜|x+1|可得 x2＜x2+2x+1，求得x＞-$\frac{1}{2}$，
    故原不等式的解集为{x|x＞-$\frac{1}{2}$ }．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设函数f（x）=|x2-2x-1|，若a＞b＞1且f（a）=f（b），则ab-a-b的取值范围是（-1，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．直角坐标系xOy中，将曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到的曲线记为C2，曲线C3的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=k+1}\\{y=3-k}\end{array}\right.$（k为参数）．
    （1）写出曲线C2与C3的普通方程；
    （2）设P，Q分别是曲线C2，C3上的动点，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知在空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）若m，n∈{1，2，3，4}，则方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示椭圆有多少个？
    （2）若m，n∈{1，2，3，4}，则方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设a、b、c为正数，且a+b+c=1，则ab2c+abc2的最大值为$\frac{27}{1024}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．根据下列条件求抛物线的方程．
    （1）焦点在x轴上，且焦点到准线距离为3；
    （2）过点（-2，-3）；
    （3）以双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{10}$=1的焦点为焦点的抛物线方程；
    （4）焦点在x-2y+4=0上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．过抛物线y2=4x的集点F作斜率为2的直线l，l交抛物线于A、B两点，求以线段AB为直径的圆的方程．

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