Question

【题目】某单位为了响应疫情期间有序复工复产的号召，组织从疫区回来的甲、乙、丙、丁4名员工进行核酸检测，现采用抽签法决定检测顺序，在“员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一个检测”的条件下，员工丙第一个检测的概率为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据条件概率公式，求出事件“员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一个检测”的概率，可分为两类，甲最后检测或甲不是最后检测，结合排列知识即可求解，再求出“员工丙第一个检测，员工乙不是最后一个检测”的概率，即可求解.

先求，法一（优先考虑特殊元素特殊位置）：

设事件为“员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一个检测”；

事件为“员工丙第一个检测”．事件分两类：甲最后检测，

则剩下的3名员工可以随便排序，方法数为；

甲不是最后检测，则中间两个位置选1个位置为甲，

然后剩下的位置除了最后一个位置，选一个位置给乙，

其余的员工随便排，方法数为，

故；

法二（排除法），．

再求，员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一个检测，

员工丙是第一个检测，则先排丙在第一个位置，

然后除了第一个位置和最后一个位置选1个位置给乙，

剩下的两个员工随便排，方法数，故．

综上．

故选：B.