【题目】已知椭圆、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
3 |
| 4 | ||
0 |
|
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过
的焦点
;②与
交不同两点
且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]:在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线,
的直角坐标方程;
(2)判断曲线,
是否相交,若相交,请求出交点间的距离;若不相交,请说明理由.
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【题目】如图,四边形是边长为
的正方形,
为
的中点,以
为折痕把
折起,使点
到达点
的位置,且二面角
为直二面角,连结
.
(1)记平面与平面
相较于
,在图中作出
,并说明画法;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
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【题目】某单位为了响应疫情期间有序复工复产的号召,组织从疫区回来的甲、乙、丙、丁4名员工进行核酸检测,现采用抽签法决定检测顺序,在“员工甲不是第一个检测,员工乙不是最后一个检测”的条件下,员工丙第一个检测的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】下列选项中,说法正确的是( )
A.命题“,
”的否定为“
,
”;
B.命题“在中,
,则
”的逆否命题为真命题;
C.已知、m是两条不同的直线,
是个平面,若
,则
;
D.已知定义在R上的函数,则“
为奇函数”是“
”的充分必要条件.
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