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    【题目】给出下列命题：

    存在每个面都是直角三角形的四面体；

    若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；

    棱台的侧棱延长后交于一点；

    用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

    其中正确命题的个数是　　

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    由正方体中四面体，可判断；由线面垂直推导面面垂直可判断；运用棱台的定义可判断．

    对于，存在每个面都是直角三角形的四面体，如四面体，故正确；

    对于，若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直，

    比如正方体中共顶点的三个相邻平面，故正确；

    对于，由棱台的定义可得棱台的侧棱延长后交于一点，故正确；

    对于，用一个平行于底面的平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台，故错误．

    故选：C．

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